Apartado I: Lógica Proposicional

Definición de lógica: Disciplina de la Filosofía que estudia la forma de los argumentos deductivos y su validez.

La lógica tiene que ver con deducción, y se interesa por la forma de este tipo de argumentos, y no por su veracidad.

Dentro de la Lógica, podemos distinguir 2 tipos:

-La lógica proposicional, que maneja al condicional, conjunción, etc...

-La lógica cuantificacional, más compleja, que maneja el todo y el alguno.

Obviamente, solo veremos la lógica proposicional, es decir, la que trata sobre proposiciones (enunciado que es verdadero o falso).

Dentro de la lógica proposicional, podemos mencionar los siguientes puntos:

1. La lógica es una ciencia formal, y como tal que es, posee unos símbolos lógicos:

--> Las letras (p,q,r,s...)
--> Símbolos:

Lenguaje formal : Significado ----> Lenguaje ordinario

¬ : Negación ----> "No"

⋀ : Conjunción ---> "Y"

V: Disyunción ---> "O"

→: Condicional --> "Si ... entonces"

↔: Bicondicional ---> "Si y solo si"


2. La lógica se rige por unas determinadas reglas de formación:

Fórmula válida: p → q (hemos formalizado bien)

Fórmula no válida: p → ↔ q (hemos formalizado mal)

3. Reglas de transformación:

Al igual que en matemáticas sucede lo siguiente:

a + b = b + a (propiedad conmutativa);

En lógica pasa lo mismo:

p V q = q V p


Una vez sentadas nuestras bases sobre lógica, podemos dar paso a las leyes básicas de la lógica:

-Principio de identidad; A → A (Una cosa es una cosa)
-Principio de no contradicción; ¬ (A ⋀ ¬ A) [Una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez)
-Principio del tercer excluido o tercio excluso; A V ¬ A (Una proposición puede ser verdadera o falsa, y no hay una tercera posibilidad.

Próximamente, publicaré:

-Leyes lógicas más usuales (Modus ponens, Modus tollens, SD...)

-Tablas de verdad.

-Tautología, contradicción e indeterminación.

-Lógica cuantificacional.